La migración de sitios web Wordpress, Joomla o Prestashop en los que se ha instalado un certificado SSL (es decir, que funcionan con https) se hace del mismo modo que las migraciones de sitios sin certificado.
Al trasladar el contenido, te facilitamos una url temporal que funcionará sin SSL para que puedas revisar del contenido migrado y comprobar que todo está correcto.
Una vez que hayas hecho esta comprobación, cuando apuntes el dominio al hosting de Webempresa (cambiando las DNS) tendrás que instalar el certificado en el hosting de Webempresa para que tu web siga funcionando con https.
Puedes usar el certificado que ya tenías o bien uno de los certificados Let’s Encrypt que ofrecemos de forma gratuita. Aquí puedes ver toda la información relacionada con estos certificados: https://guias.webempresa.com/preguntas-frecuentes/contratar-certificado-ssl/