Debes de tener en cuenta que Google interpreta como una página diferente tu web cuando carga con el protocolo https, respecto a cuando cargaba con http. Por tanto, el cambio a https deberás gestionarlo en las herramientas de Google como un traslado de sitio web. En el siguiente enlace podrás encontrar información sobre cómo hacer ese traslado:
https://support.google.com/webmasters/answer/6033049
En este otro enlace podrás encontrar más información sobre cómo gestionar correctamente la migración de http a https:
https://support.google.com/webmasters/answer/6073543
Además deberás configurar tu perfil en Google Analytics para que cargue tu sitio con https de la siguiente forma:
Debes acceder a tu panel de Google Analytics con tu cuenta de Google.
A continuación, selecciona el sitio/web que has pasado a HTTPS y pulsa en el botón Administrador en la parte inferior del menú izquierdo.
En la pestaña de Propiedad, selecciona el menú Configuración de la propiedad.
Luego pulsa en URL predeterminada cambiar en el selector de http:// a https:// y guarda los cambios.
pasa a:
Y de esta forma ya estaría cambiado!
