En tu cPanel -> Software -> Optimizar el sitio web podrás activar la compresión GZIP en todas tus webs alojadas en ese hoting, de todo el contenido o sólo para algunas extensiones/tipos de contenido.

En este apartado puedes marcar la opción de «Comprimir todo el contenido» o seleccionar la otra para indicar los tipos o extensiones de contenido que se comprimirán.