En tu cPanel -> Software -> Optimizar el sitio web podrás activar la compresión GZIP en todas tus webs alojadas en ese hoting, de todo el contenido o sólo para algunas extensiones/tipos de contenido.
En este apartado puedes marcar la opción de «Comprimir todo el contenido» o seleccionar la otra para indicar los tipos o extensiones de contenido que se comprimirán.
En ocasiones, si tienes activada la compresión GZip también en la administración de tu web (especialmente en Joomla) puede presentar incompatibilidades. Recomendamos desactivar la compresión GZip en la web y dejar activada en cPanel