Cuando compras un nuevo dominio o apuntas un dominio a nuestro hosting tienes que aparcarlo (apuntarlo) o añadirlo como dominio Adicional.
Si añades el nuevo dominio como Alias ( dependiendo de tu versión de cpanel también puede aparecer como dominio apuntado o dominio parqueado) apuntará a la carpeta public_html y mostrara la web que se encuentre en esa carpeta, o sea, la web del dominio princpial del hosting (y de la url temporal).
Debes añadirlo accediendo a tu cpanel -> dominios -> alias (según la versión de tu cPanel también puede mostrarse como dominios apuntados o parqueados)
En la siguiente pantalla podrás añadir el nuevo dominio como alias (dominio apuntado o parqueado)
Debes poner el nombre del dominio, por ejemplo dominioalias.com sin http://www. antes.
El host www.dominioalias.com se creará solo y tu web será accesible desdedominioalias.com y www.dominioalias.com
Luego pulsa en Añadir dominio y listo!
El dominio alias mostrará la web que se encuentre en la carpeta public_html, la del dominio principal de tu cuenta de hosting (la misma también, que la url temporal, que asimismo es un alias también).