Puedes crear bases de datos desde tu cpanel -> bases de datos -> bases de datos -> MySQL®
En este apartado de tu cpanel podrás crear la base de datos y asignarle permisos al usuario o usuarios que necesites (y crear el usuarios de acceso a la base de datos si no estaba ya creado)
Para más información revisa el artículo de nuestro blog donde explicamos cómo crear una base de datos en cpanel
Recuerda que para usar la nueva base de datos en tu web, deberás configurar los datos de acceso en el fichero de configuración de tu web: Dónde ver o modificar los datos de conexión a la base de datos en mi web